Python圖遍歷算法

圖在解決許多重要的數學難題中是非常有用的數據結構。 例如計算機網絡拓撲或分析化學化合物的分子結構。 它們還用於城市交通或路線規劃,甚至用於人類語言和語法。 所有這些應用程序都有遍歷圖的共同挑戰,並確保圖的所有節點都被訪問。 有兩種常見的已建立的方法來進行這種遍歷,下面將對其進行描述。

深度優先遍歷:

也稱爲深度優先搜索(DFS),該算法使用堆棧記住在任何迭代中發生死角時開始搜索的下一個頂點。 使用設置的數據類型在python中實現DFS圖,因爲它們提供了跟蹤訪問和未訪問節點所需的功能。

參考以下代碼的實現 -

class graph:

    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict
# Check for the visisted and unvisited nodes
def dfs(graph, start, visited = None):
    if visited is None:
        visited = set()
    visited.add(start)
    print(start)
    for next in graph[start] - visited:
        dfs(graph, next, visited)
    return visited

gdict = { "a" : set(["b","c"]),
                "b" : set(["a", "d"]),
                "c" : set(["a", "d"]),
                "d" : set(["e"]),
                "e" : set(["a"])
                }


dfs(gdict, 'a')

執行上面示例代碼,得到以下結果 -

a
b
d
e
c

廣度優先遍歷

也稱爲廣度優先搜索(BFS),該算法使用隊列記住當任何迭代中發生死角時,獲取下一個頂點以開始搜索。

我們使用之前討論的隊列數據結構在python中實現BFS。 當繼續訪問相鄰的未訪問節點並繼續將其添加到隊列中。然後,開始只出現沒有未訪問節點的節點。 當沒有下一個相鄰節點被訪問時,停止程序。

參考以下代碼的實現 -

import collections
class graph:
    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict

def bfs(graph, startnode):
# Track the visited and unvisited nodes using queue
        seen, queue = set([startnode]), collections.deque([startnode])
        while queue:
            vertex = queue.popleft()
            marked(vertex)
            for node in graph[vertex]:
                if node not in seen:
                    seen.add(node)
                    queue.append(node)

def marked(n):
    print(n)

# The graph dictionary
gdict = { "a" : set(["b","c"]),
                "b" : set(["a", "d"]),
                "c" : set(["a", "d"]),
                "d" : set(["e"]),
                "e" : set(["a"])
                }

bfs(gdict, "a")

執行上面示例代碼,得到以下結果 -

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