在 Java 中計算兩個角度的差值

1. 簡介

在本教程中，我們將討論角度、角度的測量單位以及測量兩個角度差的三種方法。此外，我們還將提供每個角度差計算的 Java 程式碼片段。

2. 角度測量

角度是兩條相交線或平面之間旋轉的度量。度和弧度是角度的兩個最常用單位。我們用一個完整的圓來表示度，因為一個圓是由 360 度組成。另一方面，弧度是圓心與半徑相等的圓弧所夾的角。一個完整的圓的弧度為 2π。

Java 的 Math 函式庫使用弧度來表示三角函數（例如 sin、cos、tan）。因此，我們使用Math.toRadians()將角度轉換為弧度。

3. 兩個角度之間的差異

這裡，我們將展示三種計算兩個角度a和b差的方法。首先，我們將學習如何計算兩個角度之間的絕對差。然後，我們將學習如何計算兩個角度之間的最短差.最後，我們將計算兩個角度之間保符號的最短差。

3.1. 絕對差

第一種方法是絕對差分。我們將絕對差分定義為標準正差分， ab ，範圍為[0, 2π] 。例如，10度和300度之間的差分是∣10−300∣=290度。這裡，我們忽略旋轉方向，僅給出差分的完整幅度。

讓我們看看實作：

public static double absoluteDifference(double angle1, double angle2) {

 return Math.abs(angle1 - angle2);

 }

3.2. 最短差值

現在，讓我們來討論最短差值。最短差值是從a到b的最小旋轉角度。例如，10 度到 300 度之間的最短差值是 70 度。這始終位於 [0, 180 度（或 π 弧度）] 範圍內。

讓我們看看解決方案。我們將使用一個實用方法normalizeAngle () 將每個角度映射到範圍 [0, 360)：

public static double normalizeAngle(double angle) {

 return (angle % 360 + 360) % 360;

 }

歸一化後，我們計算歸一化角度之間的絕對差，並將其儲存在變數diff中。然後，我們用 360 減去diff ，並將結果與diff進行比較，返回兩者中的最小值：

public static double shortestDifference(double angle1, double angle2) {

 double diff = absoluteDifference(normalizeAngle(angle1), normalizeAngle(angle2));

 return Math.min(diff, 360 - diff);

 }

3.3. 保留符號的最短差分

最後，同樣重要的是，我們有一個保符號最短距離演算法。除了找到角度a和b之間的最短差值之外，它還保留了旋轉方向（順時針或逆時針）的符號。例如，從 10 度旋轉到 300 度是 -70 度旋轉（順時針）或 290 度旋轉（逆時針）。

讓我們檢查一下它的實作：

public static double signedShortestDifference(double angle1, double angle2) {

 double normalizedAngle1 = normalizeAngle(angle1);

 double normalizedAngle2 = normalizeAngle(angle2);

 double diff = normalizedAngle2 - normalizedAngle1;

 if (diff > 180) {

 return diff - 360;

 }

 else if (diff < -180) {

 return diff + 360;

 }

 else {

 return diff;

 }

 }

如上面的程式碼所示， signedShortestDifference()計算原始差異，然後如果它超出 (-180, 180) 範圍，則透過加或減 360 來調整它。

4. 結論

在本文中，我們學習了各種方法來計算兩個角度之間的差值，並將其限制在使用者定義的範圍內。由於 Java 語言的循環特性，計算兩個角度之間的差值需要更深入的理解。作為一種通用方法，我們首先對兩個角度進行歸一化。然後，計算差值（絕對差值、最短差值或保符號最短差值）。