打印帕斯卡三角形的 Java 程序

一、概述

帕斯卡三角形是三角形形式的二項式係數排列。帕斯卡三角形的數字是這樣排列的，每個數字都是它上面兩個數字的總和。

在本教程中，我們將了解如何在 Java 中打印 Pascal 三角形。

2.使用遞歸

我們可以使用公式nCr : n 的遞歸打印帕斯卡三角形！ / ( ( n – r ) !r ! )

首先，讓我們創建一個遞歸函數：

public int factorial(int i) {
 if (i == 0) {
 return 1;
 }
 return i * factorial(i - 1);
 }

然後我們可以使用該函數打印三角形：

private void printUseRecursion(int n) {
 for (int i = 0; i <= n; i++) {
 for (int j = 0; j <= n - i; j++) {
 System.out.print(" ");
 }

 for (int k = 0; k <= i; k++) {
 System.out.print(" " + factorial(i) / (factorial(i - k) * factorial(k)));
 }

 System.out.println();
 }
 }

n = 5 的結果如下所示：

 1
 1 1
 1 2 1
 1 3 3 1
 1 4 6 4 1
 1 5 10 10 5 1

3.避免使用遞歸

不用遞歸打印帕斯卡三角形的另一種方法是使用二項式展開。

我們總是在每行的開頭設置值 1，那麼第 (n) 行和 (i) 位置的 k 值將計算為：

k = ( k * (n - i) / i )

讓我們使用這個公式創建我們的函數：

public void printUseBinomialExpansion(int n) {
 for (int line = 1; line <= n; line++) {
 for (int j = 0; j <= n - line; j++) {
 System.out.print(" ");
 }

 int k = 1;
 for (int i = 1; i <= line; i++) {
 System.out.print(k + " ");
 k = k * (line - i) / i;
 }

 System.out.println();
 }
 }

4。結論

在本快速教程中，我們學習了兩種在 Java 中打印 Pascal 三角形的方法。

可以 在 GitHub 上找到本文中的示例代碼。